ریاضیات تکمیلی
چند اثبات بدون کلام قضیه فیثاغورس
نوشته شده توسط قائد یوسفی در دوشنبه 89/11/11 و ساعت 4:49 عصر | نظرات دیگران()انیشتین:علم زیباست وقتی هزینه? گذران زندگی از آن تامین نشود.
ژان کوکتو:ما باید به شانس ایمان بیاوریم ، تا کی میتوانیم موفقیت کسانی را که دوستشان نداریم تفسیر کنیم!
انیشتین:دستهایت را برای یک دقیقه بر روی بخاری بگذار ، این یک دقیقه برای تو مانند یک ساعت میگذرد . با یک دختر خوشگل یک ساعت همنشین باش ، این یک ساعت برای تو به سرعت یک دقیقه میگذرد و این همان قانون نسبیت است!
مارک تواین: بهتر است دهانت را ببندی و احمق بنظر برسی ، تا اینکه بازش کنی و همه بفهمند که واقعاً احمقی!
انیشتین:هیچ وقت چیزی رو خوب نمیفهمی مگر اینکه بتونی به مادربزرگت توضیحش بدی!
ارنست همینگوی:انسان ها شکست نمیخورند بلکه تنها تلاش کردن شان را متوقف می سازند!
انیشتین:در سقوط افراد در چاه عشق، قانون جاذبه تقصیری ندارد.
پاسکال: دیوانگی بشر آنچنان ضروری است که دیوانه نبودن خود شکل دیگری از دیوانگی است.
انیشتین:کسی که تا به حال عمل اشتباهی انجام نداده ، هیچ کار تازه ای انجام نداده است.
جرج برنارد شاو:مراقب باشید چیزهایی را که دوست دارید بدست‌آورید وگرنه ناچارخواهید بود چیزهایی را که بدست آورده‌اید دوست داشته‌باشید.
آلبرت اینشتین : من هرگز به آینده فکر نمی‌کنم، چرا که خودش به زودی خواهد آمد.
اسکار وایلد: وقتی همه با من هم‌عقیده می‌‌شوند تازه احساس می‌کنم که اشتباه کرده‌ام.
آلبرت انیشتین :تفاوت بین نابغه و کودن بودن در این است که نابغه بودن محدودیت های خودش را دارد
وینستون چرچیل بزرگترین درس زندگی اینست‌که گاهی احمق‌ها هم درست می‌گویند!
آلبرت انیشتین :انسانهای باهوش مسائل را حل میکنند ، نوابغ آنها را اثبات میکنند.
رنه دکارت :در بین تمامی مردم تنها عقل است که به عدالت تقسیم شده زیرا همه فکر میکنند به اندازه کافی عاقلند.
آلبرت انیشتین:به جای این که سعی کنید مرد موفقیت باشید، سعی کنید مرد ارزشها باشید.
مارک تواین: وقتی جوانتر بودم همه چیز را به خاطر می‌آوردم، حالا می‌خواست اتفاق افتاده باشد یا نه!
نوشته شده توسط قائد یوسفی در سه شنبه 89/10/7 و ساعت 6:4 عصر | نظرات دیگران()گاوس:ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن!
انیشتین:ما در فیزیک تا زمانی که اثبات های ریاضی هستند چیزی را آزمایش نخواهیم کرد!
پیر سیمون لاپلاس:تمام آثار طبیعت نتایج ریاضی چند قانون تفسیر ناپذیرند.
انیشتین:مسائلی که بدلیل سطح فعلی تفکر ما بوجود می‌آیند، نمی‌توانند با همان سطح تفکر حل گردند.
نیوتن : کسی که فکر نمی کند ، به ندرت دم فرو می بندد .
انیشتین :تخیل مهمتر از دانش است.علم محدود است اما تخیل دنیا را دربر می‌گیرد.
ژرژ کانتور :جوهر ریاضی در آزادی آن نهفته است این علم فارغ از تمام سیاست های جهان به توسعه خود ادامه می دهد و برخلاف سایر موارد توسعه با اقبال جهانی مواجه شده است.
انیشتین:نگران مشکلاتی که در ریاضی دارید نباشید. به شما اطمینان می‌دهم که مشکلات من در این زمینه عظیم‌تر است.
افلاطون:خداوند در کار ریاضی است.
انیشتین:همزمان با گسترش دایره? دانش ما، تاریکی‌ای که این دایره را احاطه میکند نیز گسترده می‌شود.
گالیله:ریاضیات زبان طبیعت است.
انیشتین:یک فرد باهوش یک مسئله را حل میکند اما یک فرد خردمند از رودررو شدن با آن دوری میکند.
لایبنیتز:راه حل خوب است به شرطی که از همان آغاز بتوان به شرطی که از همان آغاز پیشبینی کرد که با به دنبال کردن آن میتوان به هدف رسید.
انیشتین: از وقتی که ریاضی‌دانان از سرو کول «نظریه نسبیت» بالارفته‌اند، دیگر خودم هم از آن سر در نمی‌آورم!
میگل دو سروانتس:علت را بر طرف کنید تا معلول خود به خود بر طرف شود.
انیشتین:در دنیا خط مستقیم وجود ندارد و تمام خطوط بدون استثنا منحنی و دایره وار است و اگر این خط کوچکی که در نظرما مستقیم جلوه میکند در فضا امتداد یابد خواهیم دید که منحنی است.
هنری دیوید بیچر:هر احمقی میتواند قانونی وضع کند که احمق دیگری به آن اهمیت دهد.
انیشتین:اگر واقعیات با نظریات هماهنگی ندارند، واقعیت‌ها را تغییر بده.
گاوس:ریاضیات ملکه ی علوم است و نظریه ی اعداد سلطان آن!
ارسطو:کارهای تکراری ما نشان دهنده ی شخصیت ماست.
نوشته شده توسط قائد یوسفی در سه شنبه 89/10/7 و ساعت 6:3 عصر | نظرات دیگران()چکیده
جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث‌الدین که در غرب به الکاشی(al-kashi) مشهور است. ریاضی‌دانی برجسته و ستاره‌شناس و محاسبی ماهر و زبردست بود. آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ??? (????) تا پایان عمرش ??? (????) فعالیت علمی داشته است. در دوران فعالیت علمی‌اش به تالیف کتاب‌های متعددی در زمینه ریاضیات و نجوم پرداخته است مهم‌ترین این آثار عبارت‌اند از: زیج خاقانی، مفتاح الحساب، رساله? محیطیه و رساله? وتر و جیب.
غیاث‌الدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود، ولی علاقه? اصلی‌اش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود؛ پس از دوره? طولانی بی‌نوایی و سرگردانی، سرانجام در سایه? حمایت سلطان الغ‌بیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند به‌دست آورد.
غیاث‌الدین جمشید کاشانی، زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجسته? دوره? اسلامی و از بزرگترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید. وی به تکمیل وتصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آنها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره? ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همه? آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.
مهم‌ترین دستاوردها
ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود. محاسبه? عدد پی تا شانزده رقم اعشار به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد: ?π=?.????????????????
محاسبه سینوس (جیب) زاویه? یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادله? درجه سوم: sin?=.?????????????????????? هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود هم خوانی دارد. در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد.
اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طبق المناطق» برای محاسب طول ستارگان که کتاب نزهت‌الحدائق در شرح آن است.
نوآوری‌های کاشانی
?. اختراع کسرهای دهگانی(اعشاری). گرچه کاشانی نخستین به کار برنده? این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.
?. دسته‌بندی معادلات درجه? اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه? چهارم و بالاتر
?. محاسبه? عدد p . کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ?? )، عدد p را با دقتی که تا ??? سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده است.
?. تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آنها . در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب ( به ویژه ضرب و تقسیم) دانست.
?. اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشه? n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ????-????میلادی )، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ????-????میلادی )، باردیگر اختراع شد.
?. اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشه? دوم) که در اصل ساده شده? روش پیدا کردن ریشه? n اُم است.
?. ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ نامید. رساله‌ای نیز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق درباره? چگونگی کار با آن نوشت.
?. تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.
?. نگارش مهم‌ترین کتاب درباره? حساب. کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر درباره? ریاضیات عملی و حساب در دوره? اسلامی است.
??. محاسبه? جِیب یک درجه. کاشانی در رساله? وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (?? sin ??) به دست آورده که اگر آن را بر ?? تقسیم کنیم ، حاصل آن تا ?? رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.
نوشته شده توسط قائد یوسفی در یکشنبه 89/10/5 و ساعت 8:27 عصر | نظرات دیگران()
.jpg)
