ریاضیات تکمیلی
چکیده
جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث‌الدین که در غرب به الکاشی(al-kashi) مشهور است. ریاضی‌دانی برجسته و ستاره‌شناس و محاسبی ماهر و زبردست بود. آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ??? (????) تا پایان عمرش ??? (????) فعالیت علمی داشته است. در دوران فعالیت علمی‌اش به تالیف کتاب‌های متعددی در زمینه ریاضیات و نجوم پرداخته است مهم‌ترین این آثار عبارت‌اند از: زیج خاقانی، مفتاح الحساب، رساله? محیطیه و رساله? وتر و جیب.
غیاث‌الدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود، ولی علاقه? اصلی‌اش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود؛ پس از دوره? طولانی بی‌نوایی و سرگردانی، سرانجام در سایه? حمایت سلطان الغ‌بیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند به‌دست آورد.
غیاث‌الدین جمشید کاشانی، زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجسته? دوره? اسلامی و از بزرگ‌ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید. وی به تکمیل وتصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره? ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان سرآمد همه? آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.
مهم‌ترین دستاوردها
ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود. محاسبه? عدد پی تا شانزده رقم اعشار به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد: ?π=?.????????????????
محاسبه سینوس (جیب) زاویه? یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادله? درجه سوم: sin?=.?????????????????????? هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود هم خوانی دارد. در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد.
اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طبق المناطق» برای محاسب طول ستارگان که کتاب نزهت‌الحدائق در شرح آن است.
نوآوری‌های کاشانی
?. اختراع کسرهای دهگانی(اعشاری). گرچه کاشانی نخستین به کار برنده? این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.
?. دسته‌بندی معادلات درجه? اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه? چهارم و بالاتر
?. محاسبه? عدد p . کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ?? )، عدد p را با دقتی که تا ??? سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده است.
?. تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها . در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب ( به ویژه ضرب و تقسیم) دانست.
?. اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشه? n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ????-????میلادی )، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ????-????میلادی )، باردیگر اختراع شد.
?. اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشه? دوم) که در اصل ساده شده? روش پیدا کردن ریشه? n اُم است.
?. ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ نامید. رساله‌ای نیز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق درباره? چگونگی کار با آن نوشت.
?. تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.
?. نگارش مهم‌ترین کتاب درباره? حساب. کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر درباره? ریاضیات عملی و حساب در دوره? اسلامی است.
??. محاسبه? جِیب یک درجه. کاشانی در رساله? وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (?? sin ??) به دست آورده که اگر آن را بر ?? تقسیم کنیم ، حاصل آن تا ?? رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.
نوشته شده توسط قائد یوسفی در یکشنبه 89/10/5 و ساعت 8:27 عصر | نظرات دیگران()
