اثبات اینکه رادیکال 2 عددی گنگ است1

اللّهُمَّ کُنْ لِوَلِیِّکَ الْحُجَّةِ بْنِ الْحَسَنِ صَلَواتُکَ عَلَیْهِ وَعَلى آبائِهِ فی هذِهِ السّاعَةِ وَفی کُلِّ ساعَةٍ وَلِیّاً وَحافِظاً وَقائِدا ‏وَناصِراً وَدَلیلاً وَعَیْناً حَتّى تُسْکِنَهُ أَرْضَک َطَوْعاً وَتُمَتِّعَهُ فیها طَویلا التماس دعا قائد یوسفی دانش آموز سال سوم راهنمایی راهنمایی شهید بهشتی

به یقین بدانید که خدا بنده‏اش را هر چند چاره‏اندیشى‏اش نیرومند بود و جستجویش به نهایت و قوى در ترفند بیش از آنچه در ذکر حکیم براى او نگاشته مقرر نداشته ، و بنده ناتوان و اندک حیله را منع نفرماید که در پى آنچه او را مقرر است برآید ، و آن که این داند و کار بر وفق آن راند ، از همه مردم آسوده‏تر بود و سود بیشتر برد ، و آن که آن را واگذارد و بدان یقین نیارد دل مشغولى‏اش بسیار است و بیشتر از همه زیانبار ، و بسا نعمت خوار که به نعمت فریب خورد و سرانجام گرفتار گردد ، و بسا مبتلا که خدایش بیازماید تا بدو نعمتى عطا فرماید . پس اى سود خواهنده سپاس افزون کن و شتاب کمتر ، و بیش از آنچه تو را روزى است انتظار مبر [نهج البلاغه]

اوقات شرعی

امروز: جمعه 04 خرداد 2

BAHAR 20.COM

خدمات وبلاگ نویسان

اثبات اینکه رادیکال 2 عددی گنگ است1

« فرض کنیم کسری با کوچکترین جملات است که در آن a و b هیچ مقسوم علیه مشترکی ندارند. فرض کنیم . دو طرف تساوی را به توان 2 می رسانیم : بنابراین . یعنی عددی زوج است . چون توان دوم هر عدد فرد، عددی فرد است پس چون زوج است ، a نمی تواند عددی فرد باشد ؛ پس a زوج است و می توان فرض کرد a = 2k . بنابراین که نشان می دهد . پس زوج است و b نیز زوج خواهد شد.