اثبات اینکه رادیکال 2 عددی گنگ است1

اللّهُمَّ کُنْ لِوَلِیِّکَ الْحُجَّةِ بْنِ الْحَسَنِ صَلَواتُکَ عَلَیْهِ وَعَلى آبائِهِ فی هذِهِ السّاعَةِ وَفی کُلِّ ساعَةٍ وَلِیّاً وَحافِظاً وَقائِدا ‏وَناصِراً وَدَلیلاً وَعَیْناً حَتّى تُسْکِنَهُ أَرْضَک َطَوْعاً وَتُمَتِّعَهُ فیها طَویلا التماس دعا قائد یوسفی دانش آموز سال سوم راهنمایی راهنمایی شهید بهشتی

بارالها ! شکستگی ام را جز لطف و مهر تو درمان نمی کند ... آتش درونم را جز دیدارت خاموش نمی سازد و درد اشتیاقم به تو را جز نگریستن به چهره ات، بهبود نمی بخشد . [امام سجّاد علیه السلام ـ در نیایشش ـ]

اوقات شرعی

امروز: چهارشنبه 103 آذر 7

BAHAR 20.COM

خدمات وبلاگ نویسان

اثبات اینکه رادیکال 2 عددی گنگ است1

« فرض کنیم کسری با کوچکترین جملات است که در آن a و b هیچ مقسوم علیه مشترکی ندارند. فرض کنیم . دو طرف تساوی را به توان 2 می رسانیم : بنابراین . یعنی عددی زوج است . چون توان دوم هر عدد فرد، عددی فرد است پس چون زوج است ، a نمی تواند عددی فرد باشد ؛ پس a زوج است و می توان فرض کرد a = 2k . بنابراین که نشان می دهد . پس زوج است و b نیز زوج خواهد شد.