اعداد تاکسی :
زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به
بیمارستان رفته بود به این موضوع اشاره کرد که شماره تاکسی که به وسیله آن به
بیمارستان آمده، عدد بی ربط و بی خاصیت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله
ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا 1729 بسیار جالب توجه است .
خود ???? عدد اول است.
دو عدد ?? و ?? هر کدام عدد اول هستند.
جمع چهار رقم تشکیل دهنده آن میشود ?? که اول است.
جمع دو عدد اولیه و دو عدد آخری میشود ??? که باز هم عدد اول است
دو عدد ابتدایی(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ??? میشود که باز هم عدد اول است.
دو عدد اولیه اگر از هم دیگر کسر شوند؛عدد ?? ساخته میشود که باز هم
عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(?و?و ?).
عدد اول؛عددی است که فقط بر یک و خودش تقسیم میشودبنحوی که نتیجه تقسیم
عددی کسری نباشد(خارج تقسیم نداشته باشد)
جمع عددی اعداد تشکیل دهنده ???? یا:?+?+?+?=?? است؛
عکس ?? عدد ?? است؛ اگر ??*??بشودنتیجه برابر ???? میشود.
این هم یکی دیگر از اختصاصات ???? است که در هر عددی دیده نمیشود.
عدد 1729 اولین عددی است که می توان آنرا به دو طریق به صورت حاصلجمع
مکعبهای دو عدد مثبت نوشت :
12 به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر
1729 می باشند .(اولین مطلب موجود در رابطه با این خاصیت 1729 به کارهای
بسی ریاضیدان فرانسوی قرن هفدهم باز می گردد.) حال اگر کمی مانند
ریاضیدانها عمل کنید باید به دنبال کوچکترین عددی بگردید که به سه طریق مختلف
حاصلجمع مکعبهای دو عدد مثبت است این عدد87539319 می باشد که در
سال 1957توسط لیچ کشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 به
توان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر
87539319 است .
امروزه ریاضیدانان عددی را که به n طریق مختلف به صورت حاصلجمع مکعبهای
دو عدد مثبت باشد ،n ــامین عدد تاکسی می نامند و آنرا با Taxicab نمایش
می دهند.جالبتر از همه اینکه ،هاردی و رایت ثابت کردند برای هر عدد طبیعی
n ناکوچکتر از 1 ،n ــامین عدد تاکسی وجود دارد !
هرچند، چهارمین تا هشتمین اعداد تاکسی نیز کشف شده اند ولی تلاشها برای
یافتن نهمین عدد تاکسی تاکنون نا کام مانده است . متاسفانه اطلاعات زیادی درباره
اعداد تاکسی موجود نیست . در ضمن میتوان مسئله را از راههای دیگر نیز گسترش
داد . مثلا همانگونه که هاردی در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسید و او قادر به
پاسخگویی نبود ، این پرسش را مطرح کنید: کوچکترین عددی که به دوطریق
حاصلجمع توانهای چهارم دو عدد مثبت می باشد ،کدام است؟ این عدد
توسط اویلر یافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنین
توانهای چهارم 133 و 134 می باشد.

 نوشته شده توسط قائد یوسفی در سه شنبه 90/1/16 و ساعت 6:30 عصر | نظرات دیگران()

ضمن سلام و تشکر از تمامی دوستان عزیزی که به وبلاگ من اومدن و منو خجالت دادن

پیشاپیش فرا رسدین سال نو را به همه شما تبریک عرض میکنم و آرزوی سالی خوش را برای تمامی هموطنان عزیز آرزومند.

ویژه نامه ای رو برای آغاز سال نو برای بازدید کنندگان عزیز تدارک دیدم که امیدوارم نظرتون جلب کنه:

در ادامه مطلب میبینید:

-پیدایش جشن نوروز

 -پیشینه خوان هفت سین

- نوروز در زمان اشکانیان و ساسانیان

-نوروز در زمان هخامنشیان

-«جشن سیزده بدر» سیزدهم فروردین

---^{--------------------------------------------------------------------------------}

پیدایش جشن نوروز:

در ادبیات فارسی جشن نوروز را مانند بسیاری از آیین های دیگر ، رسم ها ، فرهنگ ها و تمدن ها به نخستین پادشاهان نسبت می دهند. شاعران و نویسندگان قرن چهارم و پنجم هجری ، چون فردوسی ، منوچهری ، عنصری ، بیرونی ، طبری ، مسعودی ، ابن مسکویه ، گردیزی و بسیاری دیگر که منبع تاریخی - اسطوره ای آنان بی گمان ادبیات پیش از اسلام بوده ، نوروز و برگزاری جشن نوروز را از زمان پادشاهی جمشید می دانند ، که تنها به چند نمونه و مورد اشاره می شود:

از آن بر شده   فره بخـت اوی		جهان انجمن شد بر تخت اوی
مر آن روز را روز نو خواندند		به جمشیـد بر گـوهر افشاندند
بر آسوده از رنج تن، دل ز کین		سرسال نو هرمـز فرودین
بر آن تخت بنشست فیروز روز		به نوروز نو شاه گیتی فروز
می و رود و رامشگران خواستند		بزرگان به شادی بیاراستنـد

محمد بن جریر طبری نوروز را سر آغاز دادگری جمشید دانسته است : « جمشید علما را فرمود که آن روز که من بنشستم به مظالم ، شما نزد من باشید تا هر چه در او داد و عدل باشد بنمایید ، تا من آن کنم. و آن روز که بهمظالم [مجلسی که به شکایت مردم در باب ظلمهایی که بدانان شده، رسیدگی می شده]نشست ، روز هرمز بود از ماه فروردین ؛ پس آن روز رسم کردند.»

ابوریحان بیرونی ، پرواز کردن جمشید را آغاز جشن نوروز می داند: «چون جمشید برای خود گردونه بساخت ؛ در این روز بر آن سوار شد ، و جن و شیاطین او را در هوا حمل کردند و به یک روز از کوه دماوند به بابل آمد و مردم برای دیدن این امر به شگفت شدند پس این روز را عید گرفته و برای یادبود آن روز تاب می نشینند و تاب می خورند.»

به نوشته گردیزی: « جمشید جشن نوروز را به شکرانه این که خداوند گرما و سرما و بیماری و مرگ را از مردمان گرفت و سیصد سال بر این جمله بود ، برگزار کرد » و هم در این روز بود که جمشید بر گوساله ای نشست و به سوی جنوب رفت ، به حرب دیوان و سیاهان ، و با ایشان حرب کرد و همه را مقهور ساخت.

و سرانجام خیام می نویسد که « جمشید به مناسبت باز آمدن خورشید بهبرج حمل[هر یک از دوازده حصه ی منطقةالبروج، که اسامی آنها از این قرار است: 1- حمل 2- ثور 3- جوزا 4- سرطان 5- اسد 6- سنبله 7- میزان 8- عقرب 9- قوس 10- جدی 11- دلو 12- حوت ] قدما برای هر یک از برجهای دوازده گانه ی فلکی(منطقة البروج) قوه ی فاعله و منفعله قائل بودند ، یعنی آنها را گرم و سرد یا خشک و تر می پنداشتند، به همین جهت دوازده برج را به چهار دسته ، آبی ،  آتشی ، بادی و خاکی تقسیم کرده بودند، که هر سه برج، به یکی از این تقسیمات تعلق دارد. برجهای آبی: برجهایی که دارای مزاجی سرد و ترند: سرطان، عقرب و حوت. برجهای آتشی: برجهایی که دارای مزاجی گرم و خشک اند: حمل، اسد و قوس. برجهای بادی: برجهایی که دارای مزاجی گرم و ترند: جوزا، میزان و دلو. برجهای خاکی: برجهایی که دارای مزاجی سرد و خشک اند: ثور، سنبله وجدی.]، نوروز را جشن گرفت: سبب نهادن نوروز آن بوده است که آفتاب را دو دور بوده ، یکی آنکه هر سیصد و شصت و پنج شبانه روز به اول دقیقهحمل باز آمد و به همان روز که رفته بود بدین دقیقه نتواند باز آمدن ، چه هر سال از مدت همی کم شود ؛ و چون جمشید ، آن روز دریافت (آن را) نوروز نام نهاد و جشن و آیین آورد و پس از آن پادشاهان و دیگر مردمان بدو اقتدا کردند.»

در خور یادآوری است که جشن نوروز پیش از جمشید نیز برگزار می شده و ابوریحان نیز ، با آنکه جشن را به جمشید منسوب می کند ، یادآور می شود که ، آن روز را که روز تازه ای بود جمشید عید گرفت ؛ اگر چه پیش از آن هم نوروز ، بزرگ و معظم بود.

گذشته از ایران ، در آسیای صغیر و یونان، برگزاری جشن ها و آیین هایی را در آغاز بهار سراغ داریم. در منطقه لیدی بر اساس اسطوره های کهن، به افتخار سی بل، الهه ی باروری و معروف به مادر خدایان، و الهه ی آتیس جشنی در هنگام رسیدن خورشید به برج حمل و هنگام اعتدال بهاری، برگزار می شد. مورخان از برگزاری آن در زمان اگوست شاه در تمامی سرزمین های یونان و لیدی و آناتولی خبر می دهند. به ویژه از جشن و شادی بزرگ در سه روز 25 تا 28 مارچ (4 تا 7 فروردین).

صدرالدین عینی درباره برگزاری جشن نوروز در تاجیکستان و بخارا (ازبکستان) می نویسد: «... به سبب اول بهار، در وقت به حرکت در آمدن تمام رستنی ها، راست آمدن این عید، طبیعت انسان هم به حرکت می آید. از این جاست که تاجیکان می گویند: حمل، همه چیز در عمل. در حقیقت این عید به حرکت آمدن کشت های غله، دانه و سرشدن (آغاز) کشت و کار و دیگر محصولات زمینی است که انسان را سیر کرده و سبب بقای حیات او می شود.

 وی در جای دیگر می گوید: در بخارا «نوروز» را که عید ملی عموم فارسی زبانان بوده ، بسیار حرمت می کردند. حتی ملای های دینی این عید را که پیش از اسلام ، عادت ملی بوده بعد از مسلمان شدن هم را ترک نکردند ، حتی رنگ دینی اسلامی داده و از وی فایده می بردند. ولی برگزاری شکوهمند و همگانی این جشن در دستگاه های حکومتی و سازمان های دولتی و غیر دولتی و در بین همه قشرها و گروه های اجتماعی، بی گمان، از ویژگی های ایران زمین است که با وجود جنگ و ستیزها، شکست ها و دگرگونی های سیاسی، اجتماعی، اعتقادی علمی و فنی، از روزگاران کهن پا برجا مانده و افزون بر آن به جامعه ها و فرهنگ های دیگر نیز راه یافته است؛ در مقام مقایسه، امروز جامعه و کشوری را با جشن و آیین  چندین روزه ای که چنین همگانی و مورد احترام و باور خاص و عام، فقیر و غنی، کوچک و بزرگ و بالاخره شهری و روستایی و عشایری باشد، سراغ نداریم.

آغاز سال

مردم شناسان را عقیده بر این است که محاسبه آغاز سال، در میان قوم ها و گروه های کهن، از دوران کشاورزی، همراه با مرحله ای از کشت یا برداشت بوده و بدین جهت است که آغاز سال نو در بیشتر کشورها و آیین ها در نخستین روزهای پائیز، زمستان و یا بهار می باشد.

نخستین محاسبه ی فصل ها، بی گمان در همه جوامع، با گردش ماه که تغییر آن محسوس تر و عینی تربود، صورت گرفت؛ اما به علت نارسایی ها و ناهماهنگی هایی که تقویم قمری، با تقویم دهقانی داشت، محاسبه و تنظیم تقویم بر اساس گردش خورشید انجام شد.

سال در نزد ایرانیان همواره دارای فصل نبود، زمانی شامل دو فصل : زمستان ده ماهه و تابستان دو ماهه؛ زمانی دیگر تابستان هفت ماه (از فروردین تا آبان) و زمستان پنج ماه (از آبان تا فروردین) بود و سرانجام از زمانی نسبتاً کهن به چهار فصل سه ماهه تقسیم شد. گذشته از ایران: «سال و ماه سغدی ها، خوارزمی ها، سیستانی ها در شرق و کاپادوکی ها و ارمنی ها در مغرب ایران، بدون کم وزیاد همان سال و ماه ایرانی است.»

 آغاز سال ایرانیان، هر چند زمانی دستخوش تغییر گردید ولی حمزه اصفهانی در کتاب «سنی ملوک الارض و الانبیاء» و ابوریحان بیرونی در «آثار الباقیه» می گویند که آغاز سال ایرانی، از زمان خلقت انسان (یعنی ابتدای هزاره هفتم از تاریخ عالم) روز هرمز از ماه فروردین بوده یعنی  وقتی که آفتاب در نصف النهار، در نقطه اعتدال ربیعی و طالع سرطان قرار می گرفت.

---------------------------------------------------------------

پیشینه ی خوان هفت سین:

هفت سین که به معنای هفت چیز است که نام آنها با حرف «س» آغاز می شود, یکی از بخش های بنیادین آیین نوروز است که بیشینه ی ایرانیان آن را برپا می کنند و آنها را بر سر خوان سال نو جای می دهند. این سفره بر روی میز یا زمین در اتاقی که ویژ ه ی میهمان است گسترده می شود. بر بالای سفره آینه ای گذاشته می شود و در دو سوی آن شمع دان هایی قرار داده می شود. در پایین آن نسخه ای از قرآن/شاهنامه/دیوان حافظ و تنگ آب و ماهی سرخ است. برخی یک کوزه که درونش آب باران گردآوری شده است و یا کاسه ای که دربردارنده ی برگ سبز انار, نارنج, یا شمشاد است به سفره می افزایند. ظرف های شیر, گلاب, شکر, تخم مرغ رنگ آمیزی شده(1, 3, 5 یا 7 عدد), سبزه ی آماده شده از پیش, گلدانی از گلهای گوناگون, میوه(سیب, پرتقال, به) شیرینی های گوناگون و آجیل(نخودچی, گندم برشته, برنجک, فندق, گردو, بادام, کشمش) و دست کم شش چیز که با «س» آغاز می گردد نیز, از اجزای تشکیل دهنده ی این خوان رنگارنگ و نغز است. چیزهایی که با «س» آغاز می گردند و بر سر سفره جای می گیرند معمولا عبارتند از:

1- سیر 2- سکه 3- سرکه 4- سمنو 5- سبزه 6- سیب 7- سپند.
چند نکته را باید پیرامون سفره ی هفت سین گوشزد نمود:

1- به وارونه ی نام سفره ی هفت سین, همواره چیزهای دیگری که با «س» آغاز نمی شود بر سر این سفره گذارده می شود. همچنین می توان گفت که همواره شمار چیزهای سین دار بر سر سفره, بیش از 7 می شود و کمابیش سنجد, سماق, سوهان, سیاه دانه و سرمه نیز بر خوان هفت سین گذاشته می شود.

2- این سفره تنها ویژه ی نوروز نیست. در بسیاری جاها این سفره در آیین های عروسی چیده می شود. در برخی جاها نیز در شب جشن چله, چنین سفره ای برپا می گردد. در بخشی از کاشان, این سفره در جشن اِسبندی, در 25 بهمن, برابر با روز نخست اسفند در گاهشماری رسمی, چیده می شود.

3- شماری از مردمان آریایی نژاد و اقوام ایرانی زبان چون کردها, تاجیک ها, ارمنی ها که سهم بزرگی در گستره ی پهناور فرهنگ ایرانی دارند چنین سفره ای با این ویژگی ها, در آیین نوروزی خود فراهم نمی کنند. حتی کردها و زرتشتیان که از محافظه کارترین قشرهای پاسدارنده ی آیین های ایرانی اند نیز دارای چنین رسمی نیستند. هر آینه چندیست که به آرامی این آیین در میان ایشان نیز رواج یافته است.

4- می دانیم که در زمان فرمانروایی ساسانیان, مردم با رویاندن هفت گونه تخم بر روی هفت ستون به پیشواز نوروز می رفتند و بر سر خوان نوروز خود, سینی هایی دارای هفت شاخه گیاه(گندم, جو, برنج و غیره) و یک گِرده نان درست شده از هفت گونه غله می گذاشتند. ولی تفاوت های بنیادینی میان آن سفره و سفره ی هفت سین امروزی دیده می شود.
کهن ترین اشاره ای که به چیده شدن سفره ی هفت سین شده, ارجاعی نااستوار است به یک دست نوشته ی کهن پارسی, منسوب به دوران صفوی و مورخان سده ی 19 در گزارش های خود از آیین های نوروز کمتر به این رسم اشاره نموده اند. تنها Heinrich Brugsch، که در 1860 در تهران بود و جشن نوروز را با برخی جزییات آن شرح داده است، ادعا می‌کند که ایرانیان با کاشتن گل‌هایی با نام‌های آغاز شونده با حرف «س» در باغ‌های‌شان به پیشواز جشن ملی‌شان می‌روند.

شاید بتوان ریشه های این آیین نغز را در باورهای کهن ایرانیان باستان بازجُست و تا اندازه ای به آن دل استوار بود. اگر کلیت سفره ی هفت سین را بپذیریم پس آن را با امشاسپندان در پیوند خواهیم دید. گستراندن سفره ی هفت سین در شب نوروز و رواج این باور که روان مردگان بر آن فرود می آیند و در آن انباز می شوند, آشکارا آن را با جشن روان ها(فروردینگان) همپیوند می گرداند: شیر: گاو و وهومنه/ بهمن شمع‌ها: آتش پاک و اشه وهیشته (اردی‌بهشت) سکه‌ها: ثروت و خشثره‌ویرییه (شهریور) سُنبل: هم هئوروتات (خرداد) و هم امرتات (امرداد) بیدمشک: آرمیتی/ سپندارمد ، چنان که سپند (اسفند) آب باران: ایزدبانوی اناهید سمنو: که برای سفره کاملاً بایسته است و آن چنان نیروبخش قوای جنسی دانسته می‌شود که برخی آن را «نیروی رییس خانواده» می‌خوانند، می‌بایست به اناهید منسوب باشد، چرا که سمنو را تنها زنان تهیه می‌کنند. ماهی: کر Kara، که در دریای اسطوره‌ای وئوروکشه Vourukasha می‌زیید و جانوران زیان‌بار را می زداید.

---------------------------------------------------------------

نوروز در زمان هخامنشیان:

نگاره مراسم پیشکش هدایا به پادشاه ایران در تخت جمشید. برخی از پژوهشگران، این مراسم را به نوروزمربوط می‌دانند.

کوروش دوم، بنیان‌گذار هخامنشیان، نوروز را در سال ???قبل از میلاد، جشن ملی اعلام کرد. وی در این روز برنامه‌هایی برای ترفیع سربازان، پاکسازی مکان‌های همگانی و خانه های شخصی و بخشش محکومان اجرا می‌نمود. این آیین‌ها در زمان دیگر پادشاهان هخامنشی نیز برگزار می‌شده است. درزمان داریوش یکم، مراسم نوروز در تخت جمشید برگزار می‌شد. البته در سنگ‌نوشته‌های به‌جامانده از دوران هخامنشیان، به‌طور مستقیم اشاره‌ای به برگزاری نوروز نشده است. اما بررسی ها بر روی این سنگ‌نوشته‌ها نشان می‌دهد کهمردم در دوران هخامنشیان با جشن‌های نوروز آشنا بوده‌اند، و هخامنشیان نوروز را با شکوه و بزرگی جشن می‌گرفته‌اند. شواهد نشان می‌دهد داریوش اول هخامنشی، به مناسبت نوروز در سال ??? قبل از میلاد سکه‌ای از جنس طلا ضرب نمود که در یک سوی آن سربازی در حال تیراندازی نشان داده شده است.

در دوران هخامنشی، جشن نوروز در بازه‌ای زمانی میان ?? اسفند تا ?? اردیبهشت برگزار می‌شده است.

-----------------------------------------------------------------

نوروز در زمان اشکانیان و ساسانیان:

در زمان اشکانیان و ساسانیان نیز نوروز گرامی داشته می‌شد. در ایندوران، جشن‌های متعددی در طول یک سال برگزار می‌شد که مهمترین آنها نوروز و مهرگان بوده است. برگزاری جشن نوروز در دورانساسانیان چند روز (دست کم شش روز) طول می‌کشید و به دو دوره نوروز کوچک و نوروز بزرگ تقسیم می‌شد. نوروز کوچک یا نوروز عامه پنج روز بود و از یکم تا پنجم فروردین گرامی داشته می‌شد و روز ششم فروردین (خرداد روز)، جشن نوروز بزرگ یا نوروز خاصه برپا می‌شد. در هر یک ازروزهای نوروز عامه، طبقه‌ای از طبقات مردم (دهقانان، روحانیان، سپاهیان، پیشه‌وران و اشراف) به دیدار شاه می‌آمدند و شاه به سخنان آنها گوش می‌داد و برای حل مشکلات آنها دستورصادر می‌کرد. در روز ششم، شاه حقطبقات گوناگون مردم را ادا کرده بود و در این روز، تنها نزدیکان شاه به حضور وی می‌آمدند.

شواهدی وجود دارد که در دوران ساسانی سال‌های کبیسهرعایت نمی‌شده‌است. بنابراین نوروز هر چهار سال، یک روز از موعد اصلی خود (آغاز برج حمل) عقب می‌ماند و درنتیجه زمان نوروز در این دوران همواره ثابت نبوده و در فصل هایگوناگون سال جاری بوده است.

اردشیر بابکان، بنیان گذار سلسله ساسانیان، در سال ??? میلادی از دولت روم که از وی شکست خورده بود، خواست که نوروز را در این کشور به رسمیتبشناسند. این درخواست مورد پذیرش سنای روم قرار گرفت و نوروز در قلمرو روم به Lupercal معروف شد.

در دوران ساسانیان، ?? روز پیش از آغاز بهار، در دوازده ستون که از خشت خام برپا می‌کردند، انواع حبوبات و غلات (برنج، گندم،جو، نخود، ارزن، و لوبیا) را می‌کاشتندو تا روز شانزدهم فروردین آنها را جمع نمی‌کردند. هر کدام از این گیاهان که بارورتر شود، در آن سال محصول بهتری خواهد داد. در این دوران همچنین متداول بود که در بامداد نوروز، مردمبه یکدیگر آب بپاشند. از زمان هرمز اول مرسوم شد که مردم در شب نوروز آتش روشننمایند. همچنین از زمان هرمز دوم، رسم دادن سکه در نوروز به‌عنوان عیدیمتداول شد.

----------------------------------------------------------

«جشن سیزده بدر» سیزدهم فروردین

سیزده‌بدر یکی از بهترین روزهای نوروز می‌باشد. مردم پس از انجام 12‌روز برگزاری جشنهای سال نو، روز سیزدهم را در دل طبیعت می‌گذرانند. این روز یک نمایش ملی است. مردم گروهی معتقدند که برای دور‌کردن نحسی این روز باید از خانه خارج شوند و سیزده بدر کنند تا نحسی روز در طبیعت به در شود. در این روز سبزه‌های سبز شده را که چند روز اول سال نو مهمان سفره هفت سین بوده به آب روان می‌سپارند. خوراکیهای باقیمانده نوروز، به مصرف می‌رسد، بساط بازیهای دسته‌جمعی پهن است. روز سیزدهم، کمتر کسی در منزل می‌ماند. در ساعت اول روز خیابانها شلوغ و پر‌رفت و آمد است. پارکها مناظر طبیعی اطراف شهر پذیرای میلیونها زن و مردم و جوان و پیر و کودک است. خانواده‌ها با صفا و صمیمیت در کنار هم می‌نشینند و گل می‌گویند و گل می‌شنوند. مردمی که در طول سال، در هیاهوی شهر، پی نام و نان هستند و با هم روباطی سرد و خشک دارند، در این روز تغییری در رفتارشان روی می‌‌دهد، همه مهربان و شادمان هستند. گویی بهترین روز سال همین روز است. هر‌چند گروهی آن را نحس می‌شمارند، اما در این روز همه چیز و همه کس رنگ شادی دارد. پس آیا روز سیزده‌بدر نحس است یا مبارک؟ گروهی چنین بیان می‌دارند که: روز سیزده هر‌ماه در جدول سی روز ایران باستان، مربوط است به فرشته تیر یا تیشتر که ستاره باران است و ارتباط با آب و باران دارد، و بسیار روز خجسته و مبارکی است. در مورد فرشته تیر و جشن تیرگان که در سیزدهم «تیرروز» در تیرماه، برگزار می‌گردد، در جای خود سخن به میان آمده است. پس روز سیزده در اعتقادات مردم ایران باستان به هیچ وضح نحس نبوده است. در جدول مربوط به سعد و نحس روزها نیز روز سیزدهم مبارک آمده است. مردم باستان در مورد این روز معتقد بودند که جمشید شاه (بنیانگذار نوروز) روز سیزده نوروز را در صحرای سبز و خرم، خیمه و خرگاه برپا می‌کرد و بار عام می‌داد. چندین سال متوالی این کار را انجام داد که در نتیجه این مراسم در ایران زمین به صورت سنت و مراسم درآمد.
در تقویم اعراب، سیزده هر‌ماه روز نحس بود بنابراین بعد از اسلام این باور اعراب در ایران نیز گسترش یافت و روز سیزده نوروز هم نحس شمرده شد. ابونصر فراهی در مورد نحسی ایام سال چنین سروده است:

هفت روزی نحس باشد در مهی
زان حـذر کن تا نیـابـی هیچ رنج
سـه و پنـج و سیـزده بـا شــانـزده
بیست و یک و بیست چهار و بیست پنج

در تحلیلی دیگر این‌طور بیان می‌گردد: ایرانیان پس از دوازده روز جشن‌گرفتن و شادی‌کردن که به یاد دوازده ماه از سال است، روز سیزدهم نوروز را که فرخنده است به باغ و صحرا می‌رفتند و شادی می‌کردند و در حقیقت بدین ترتیب رسمی‌بودن دوره نوروز را به پایان می‌رسانیدند. در تحلیل دیگر که بر مبنای نظرات مهرداد بهار می‌باشد چنین بیان می‌گردد: اعتقاد به عمر 12‌هزار ساله جهان نزد زرتشتیان، تحت تأثیر نجوم بین‌النهرین است که معتقد بودند هر‌یک از دوازده اختر که خود به یکی از برجهای دوازده‌گانه حاکم است، هزار سال به جهان حکومت خواهد کرد. بدین روی عمر جهان دوازده هزار سال است و در پایان دوازده هزار سال، آسمان و زمین درهم خواهد شد. به اعتقاد مهرداد بهار، اصل اعتقاد به دوازده هزار سال، و دوازده ماه سال تأثیر معتقدات بابلی است. پس از دوازده هزار سال، آشفتگی آغازین باز می‌گردد. پس جشنهای دوازده روز در فروردین آغاز سال، با سال دوازه ماهه و دوره دوازده هزار ساله عمر جهان مربوطه است. انسان آن‌چه را در این دوازده روز پیش می‌آمد، سرنوشت سال خود می‌انگاشت. از پیش از نوروز انواع دانه‌ها را می‌کاشتند و هر دانه‌یی که در طی این دوازده روزه بهتر و بیشتر رشد می‌کرد، آن دانه را برای کاشت آن سال به‌کار می‌بردند و گمان داشتند اگر روزهای نوروزی به اندوه بگذرد همه سال به اندوه خواهد گذشت.
بهار می‌نویسد: «12‌روز فروردین نماد همه سال بود و چون پس از 12‌هزار سال عمر جهان، آشفتگی نخستین باری دیگر باز می‌گشت، پس در پایان دوازده روز نیز یک روز نشان آشفتگی نهایی و پایان سال را بر خود داشت. در این روز کار‌کردن و نظام عمومی را رعایت‌کردن نیز از میان بر می‌خاست و شاید عیاشیها و اوجی باری دیگر برای یک روز باز می‌گشت. نحسی سیزدهم عید نشان فروریختن واپسین جهان و نظام آن بود».

علف یا سبزه گره زدن

یکی از کارهای روز سیزده‌بدر، علف گره‌زدن است. در‌مورد سابقه این رسم می‌گویند که مربوط است به فرزندان کیومرث. یعنی اولین زوج یا اولین پدر و مادر (مشیه و مشیانه). زرتشتیان معتقدند چون این دو با هم ازدواج کردند، دو شاخه «مورد» را گره زدند و پایه ازدواج خود را بنا نهادند و از آن زمان به بعد این رسم معمول گردید.
در مجمل التواریخ چنین آمده است: «اول مردی که به زمین ظاهر شد، پارسان او را گل شاه گویند؛ زیرا که پادشاهی او الا به گل نبود، پس پسر و دختری از او ماند که مشیه و مشانه نام گرفتند و روز سیزده نوروز با هم ازدواج کردند و در مدت پنجاه سال هیجده فرزند به وجود آوردند و چون مردند، جهان نود و چهار سال بی‌پادشاه بماند».

 ------------------------------------------

 نوشته شده توسط قائد یوسفی در شنبه 90/1/13 و ساعت 9:19 عصر | نظرات دیگران()

آیا میدانید به چه اعدادی دوقلو گویند ؟

کوششی در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است که توسط گلدستون ( Goldston ) و همکارانش ( Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا یک سال قبل ، اثباتی به وسیله گلدستون و یلدریم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهی در آن صورت گرفته بود که توسط گرانویل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پیدا شد و آن کوشش بی نتیجه باقی ماند . اما این بار گرانویل اعتقاد دارد با توجه به بررسی های انجام شده تلاشهای گلدستون و همکارانش درست است. گلدستون نیز طی مصاحبه ایی که با Mercury News انجام داده کار 20 ساله اش و تلاش ناموفقی را که داشت بیان نموده و ادعا کرده این بار کار او و همکارانش درست است.

همان طور که می دانید اعداد دو قلو اعداد اولی هستند که در دو واحد با هم اختلاف دارند به عنوان مثال جفت های 3 و 5 از جمله جفت اعداد دو قلوهستند. در واقع این جفت ها به صورت p و p+2 می باشند.

این نام اولین بار توسط  پل استکر (1919-1892) به این اعداد داده شد.

هنگامیکه هنوز مسئله چگونگی توزیع اعداد اول دوقلو حل نشده بود وی بران اثبات کرد که مجموع معکوسات این اعداد حتی وقتی که تعداد آنها نامتناهی باشد به عدد خاصی میل می کند. این نتیجه به نام قضیه بران نامیده می شود و عدد B ثابت بران معروف است و تقریبا برابر با 1.902160583104 اسنت .جالب به نظر می رسد که بدانید محاسبات بسیار دقیق توماس نیکلی در سال 1995 برای یافتن ثابت بران باعث آشکار شدن یکی از مشکلات جدی میکروپروسسورهای اینتل شد.

باید توجه کرد که مجموع معکوسات کلیه اعداد اول همگرا نیست که این نتیجه حتی از حکم نامتناهی بودن اعداد اول نیز قویتر است. قضیه بران نشان می دهد که اعداد اول دوقلو در میان کلیه اعداد اول بسیار پراکنده اند.

اما ایا اعداد دوقلو نامتناهی هستند؟ حدس اعداد دوقلو بر این سوال پایه گذاری شده است  تعدادجفت اعداد دوقلو نامتناهی هستند.

اگر چه این مساله بیش از صد ساله است که شناخته شده اما همچنان حل نشده باقی مانده است.هاردی و رایت (1979) با بررسی جزئیات این حدس آن را تصدیق نمودند. البته هاردی و رایت بیان نمودند که اثبات و یا رد این حدس از دسترس ریاضیات کنونی خارج می باشد.

اگر (1)p(n) , .... p دنباله ایی از همه اعداد اول باشند ، آیا تعداد نامتناهی n وجود دارد که تفاضل (p(n+1 و (p(n کمتر از مثلا 10 باشد؟ اگر بتوان این مساله را حل نمود می توان گامی اساسی در جهت حل حدس دو قلو برداشت. اساس اثبات گدستون بر همین پایه است ایده اثبات به این روش فرمول زیر است و در حقیقت پیدا کردن یک کران بالا یا مقداری برای D است.

[(D = lim infn → ∞ [{p(n+1) - p(n)}/log p(n

آنچه از نظریه اعداد اول دانسته می شود این است که D باید کمتر از یک باشد در سال 1926 هاردی و لیتل وود ( Hardy and Littlewood ) با شرط درست بودن فرضیه ریمان تعمیم یافته مقدار 2/3 برای D پیدا کردند ( فرضیه ریمان فرضیه ایی که بیان می کنند قسمت حقیقی کلیه ریشه های تابع زتا ی ریمان که دارای قمست حقیقی مثبت هستند برابر ½ است.) این روند ادامه پیدا کرد تا اینکه تقریبا دو سال قبل گلدستون و یلدریم نشان دادند که این مقدار مساوی صفر است البته همان طور که اشاره شد آن اثبات اشتباهی داشت که اکنون آن را تصحیح کرده اند.

 نوشته شده توسط قائد یوسفی در شنبه 90/1/13 و ساعت 9:7 عصر | نظرات دیگران()

 برای نخستین بار، پیچیده‌ترین شکل تقارن ریاضی در بلور‌هایی که تا نزدیکی صفر مطلق سرد شده‌اند، دیده شد. آیا این مشاهده نشانه‌ای بر درستی نظریه ریسمان است که این تقارن را پیش‌از این پیش‌بینی کرده بود؟

محمود حاج‌زمان: ریاضی‌دانان در اواخر قرن نوزدهم، تقارن 248 بعدی پیچیده‌ای را با نام E8 کشف کردند. البته برخلاف جهان 3بعدی که ما در آن زندگی می‌کنیم، این تقارن در یک ساختار ابعادی الزاما فضایی تشکیل نمی‌شود. ابعاد، متناظر با درجات آزادی ریاضی هستند و هر بعد بیانگر یک متغیر متفاوت است.

به گزارش نیوساینتیست، در دهه 1970 / 1350، این فرم متقارن در محاسبات مرتبط با نظریه ریسمان ظاهر شد. نظریه ریسمان کاندیدایی برای نظریه همه‌چیز است که ممکن است بتواند همه نیروهای موجود در عالم را توضیح دهد. با این حال نظریه ریسمان هنوز نیازمند اثبات تجربی است.

ساختار E8 هم‌چنین اساس شکل پیشنهادی دیگری از نظریه همه‌چیز است که در سال 2007 / 1385 توسط فیزیک‌دانی به نام گرت لیزی ارائه‌شد. وی E8 را زیباترین ساختار در ریاضیات می‌نامد. اما اکنون، فیزیک‌دانان اثر E8 را در حوزه کاملا متفاوتی یافته‌اند: آزمایش‌های مربوط به بلورهای فوق‌سرد.

بالا یا پایین
رادو کولدی و همکارانش در دانشگاه آکسفورد، بلوری از کبالت و نیوبیم را تا 0.04 درجه بالای صفر مطلق (273- درجه سانتی‌گراد) سرد کردند. در چنین دمایی اتم‌های بلور در زنجیره‌های طولانی و موازی یکدیگر قرار می‌گیرند. به دلیل یک خاصیت کوانتومی به نام اسپین، الکترون‌های متصل به اتم‌های در زنجیر مانند آهنرباهای میله‌ای کوچک عمل می‌کنند و هر یک تنها می‌توانند به سمت بالا یا پایین (اسپین 2/1 یا 2/1-) قرار داشته باشند.

اتفاق عجیب زمانی رخ داد ‌که آزمایش‌گران، یک میدان مغناطیسی قوی 5.5 تسلایی را (ده‌هزار برابر میدان مغناطیسی زمین) عمود بر جهت این آهنرباهای الکترونی اعمال کردند. در اثر این کار، الگوهای اسپین الکترون‌های زنجیره به طور خودبه‌خود ایجاد می‌شد. در یک آزمایش ساده شده با استفاده از سه الکترون، از بین همه احتمالات ممکن اسپین‌ها به صورت بالا-بالا-پایین یا پایین-بالا-پایین خوانده می‌شد.

هر الگوی مشخص، یک سطح انرژی متفاوت و مخصوص به خود را دارد. نسبت این سطوح انرژی متفاوت نشان می‌داد که اسپین‌های الکترون‌ها خودشان را مطابق با روابط ریاضی تقارن E8 مرتب می‌کنند.

تقارن پیچیده
الکساندر زیمالاچیکف از دانشگاه Rutgers نیوجرسی در سال 1989 / 1368 نشان داد که از نظر تئوری، انرژی پیش‌بینی شده چنین سیستم‌هایی با انتظارات ما از تقارن E8 تطابق دارد. اما دلیل اصلی این مساله هنوز ناشناخته است. بنابر اظهارات رابرت کونیک از آزمایشگاه ملی بروک‌هیون نیویورک، این‌که چنین سیستم‌ ساده‌ای که ذاتا از زنجیره‌های یک بعدی تشکیل شده، چنین تقارن پیجیده‌ای را نشان می‌دهد حیرت‌آور است. وی می‌افزاید این مساله جالب توجه است که این بخش نسبتا عجیب ریاضیات در دنیای واقعی ظاهر شده است.

با این وجود کونیک اعتقاد دارد که اگرچه E8 در محاسبات نظریه ریسمان وجود دارد، مشاهده این تقارن در آزمایشات بلور مغناطیسی نمی‌تواند مدرکی را برای نظریه ریسمان فراهم کند. بنابر گفته وی، مشاهده این تقارن خاص در این زنجیره اسپین، به‌خودی خود هیچ چیزی را درباره نظریه ریسمان نشان نمی‌دهد. وجود این تقارن تا حدی مجزا از هر پدیده فیزیکی خاصی است.

کونیک می‌افزاید که به دلیل مشابه، آزمایش‌ها هیچ پشتوانه‌ای را حتی برای نظریه پیشنهادی لیزی که بر پایه E8 است، فراهم نمی‌کنند.

 نوشته شده توسط قائد یوسفی در سه شنبه 89/12/24 و ساعت 1:32 عصر | نظرات دیگران()